Firefox utilise la mémoire de votre machine de façon à rendre la navigation plus agréable sans pour autant consommer toute la mémoire disponible. Il existe, en effet, un réglage par défaut défini par les développeurs Mozilla qui indique à Firefox la quantité de mémoire vive qu'il peut utiliser pour le cache en fonction de la RAM de votre machine.
Voici ces valeurs :

RAM => Mémoire maximum alloué au cache en Ko
- 32 Mo => 2048
- 64 Mo => 4096
- 128 Mo => 6144
- 256 Mo => 10240
- 512 Mo => 14336
- 1 Go => 18432
- 2 Go => 24576
- 4 Go => 30720
- >8Go and up => 32768
Ces réglages conviennent parfaitement pour une utilisation standard de votre machine mais ne tiens pas vraiment compte des autres applications ouvertes en même temps. Si, comme moi, vous êtes adeptes de la barre de tâche à double étage et bien remplie, vous devez trouver Firefox un peu gourmand... surtout sur votre eeePC 701 sous Ubuntu et ses 512Mo de RAM.
Heureusement, Firefox est un logiciel bien documenté, c'est aussi ça l'avantage des logiciels libres 
Du coup, on peut trouver des paramètres qui court-circuitent les réglages par défaut en renseignant ses propres valeurs.
Pour cela, il suffit de taper about:config dans la barre d'adresse, de valider l'avertissement et de modifier les paramètres concernés.
browser.cache.memory.capacity
Ce paramètre, qui n'existe pas dans la liste par défaut, peut être ajouté (clic droit dans la liste > nouvelle > valeur numérique > browser.cache.memory.capacity) et renseigné. Dans mon cas, 4096 (valeur saisie en Ko) semble adéquat et remplacera donc les 14336 Ko du standard. La valeur -1 permet de réutiliser la valeur par défaut (c'est-à-dire en fonction de la RAM de la machine).
browser.cache.memory.enable
Ce paramètre doit être à vrai (true) pour que le paramètre précédent soit utilisé. Double-cliquez sur la ligne en question pour changer la valeur si nécessaire.
browser.sessionhistory.max_total_viewers
Ce paramètre est totalement indépendant des deux précédents et indique le nombre de pages historisées stockées parsées. Ce stockage permet à Firefox d'afficher rapidement une page lorsque vous cliquez sur le bouton page précédente (ou page suivante). Là encore, la valeur par défaut allant de 0 à 8 est définie suivant la mémoire vive de votre machine.
Réduire cette valeur permet de limiter la mémoire utilisée, par contre, en cliquant sur le bouton page précédente, Firefox va réanalyser le code html pour réafficher la page (sans pour autant la recharger depuis le site). Cette petite perte de temps est le prix à payer pour réduire encore la mémoire utilisé par Firefox. Pour ma part, je l'ai fixé à 2. La valeur -1 permet de réutiliser le nombre par défaut (en fonction de la RAM de la machine).
config.trim_on_minimize
Ce dernier paramètre n'est géré que sous Windows. Il indique à Firefox, lorsque sa valeur est true, de stocker sur disque le cache mémoire lorsque l'application est réduite dans la barre des tâches. Cela libère donc de la mémoire si on passe temporairement à une autre application.
Si vous trouvez d'autres astuces pour réduire la mémoire utilisée par Firefox, un commentaire sera le bienvenu.
Source : Mozilla Knowledge Base